Ranking Elo z kursami: Elo, które uczy się od rynku

Czego nie widzi Elo liczone z samych wyników

Klasyczny ranking Elo klubów uczy się tylko z wyników. To jego siła, bo każdą liczbę da się sprawdzić, i jego słabość, bo wynik jednego meczu to bardzo mało informacji. Wygrana 1:0 po rzucie karnym w doliczonym czasie i wygrana 1:0 po meczu, w którym rywal nie oddał celnego strzału, wyglądają w tabeli tak samo. Elo nie wie też o kontuzjach, zmianie trenera ani letnich transferach, dopóki nie zobaczy ich skutków w kolejnych wynikach.

Rynek wie o tym wszystkim wcześniej. W kursie zamknięcia są składy ogłoszone godzinę przed meczem, kontuzje, forma i pieniądze tysięcy graczy. W artykule o tym, kiedy kursy przestają się ruszać, pokazaliśmy, że ruchy kursu w dniu meczu to informacja, a nie szum, a w tekście o kursie bukmacherskim, że kurs zamknięcia trafniej ocenia szanse niż kurs sprzed kilku dni. Skoro tak, ranking może się od niego uczyć.

Jest też drugi, mniej oczywisty problem. Elo z samych wyników przesadza z różnicami między klubami. Żeby jego szanse 1X2 zgadzały się z wynikami, musimy je spłaszczać: współczynnik w mapowaniu na szanse wynosi 0,00467, a ze wzoru Elo wynikałoby 0,00576. Ranking z kursami tego nie potrzebuje. Jego współczynnik dla lig z kursami to dokładnie 0,00576, więc różnica punktów znaczy tyle, ile mówi wzór Elo.

Jak działa ranking z kursami

Wszystko, co opisaliśmy przy klasycznym rankingu, zostaje: jedna pula 37 lig i 7 pucharów, przewaga własnego boiska osobno dla każdej ligi, przenoszenie wyników z pucharów na całe ligi, awanse i spadki. Zmienia się tylko to, co dzieje się z punktami po meczu.

W klasycznym rankingu zmiana punktów gospodarza to $K \cdot m \cdot (S - E)$, gdzie $S$ to wynik (1 za wygraną, 0,5 za remis, 0 za porażkę), $E$ to oczekiwany wynik z różnicy Elo, $m$ to mnożnik za różnicę bramek, a $K = 15$. W rankingu z kursami dochodzi drugi człon:

$S_{rynek}$ to oczekiwany wynik według kursu zamknięcia po zdjęciu marży bukmachera: szansa na wygraną gospodarza plus połowa szansy na remis. Wynik waży o połowę mniej niż w klasycznym rankingu, a kurs dużo, bo kurs zamknięcia jest o wiele mniej przypadkowy niż jeden wynik. Gość traci tyle punktów, ile zyskał gospodarz.

Przykład. Ranking daje gospodarzowi oczekiwany wynik 0,60. Kurs zamknięcia bez marży to 52% na jego wygraną i 26% na remis, czyli $S_{rynek} = 0{,}52 + 0{,}26 / 2 = 0{,}65$. Mecz kończy się remisem.

Remis to słabszy wynik, niż się spodziewano, więc klasyczny ranking zabiera gospodarzowi punkty. Rynek przed meczem cenił go jednak wyżej niż ranking, więc ranking z kursami przesuwa go w górę. Gdy ranking i rynek się zgadzają, człon za kurs jest bliski zera i o zmianie decyduje wynik.

Trzy zasady pilnują uczciwości:

• Kurs meczu wpływa na ranking dopiero po meczu. Szanse sprzed meczu liczymy z rankingu, który zna kursy tylko meczów już rozegranych.
• Mecz bez kursu zamknięcia liczymy jak w rankingu klasycznym. Dotyczy to głównie starszych sezonów lig, dla których nie mamy historii kursów.
• Nie pokazujemy kursów. Kurs jest tylko materiałem do nauki rankingu, na stronie widać wyłącznie punkty Elo i szanse.

Kursy zamknięcia bierzemy z dwóch źródeł. Do kwietnia 2025 to kursy Pinnacle z 28 lig, od sezonu 2012/13. Pinnacle nie ma w Polsce zezwolenia Ministra Finansów, więc jego kursy traktujemy wyłącznie jako miarę, nigdy jako ofertę. Od kwietnia 2025 korzystamy z kursu zamknięcia wyliczonego z ofert wielu bukmacherów, dla wszystkich 37 lig.

Jak to sprawdziliśmy

Przeliczyliśmy cały ranking od 1992 roku, ponad 323 tysiące meczów, w 76 wariantach wag za wynik i za kurs. Wagi wybraliśmy na meczach z lat 2016–2023, a wynik podajemy na meczach z lat 2023–2026, których nie używaliśmy do wyboru. Miarą był log-loss, ta sama co przy klasycznym rankingu: kara za pewność siebie w złą stronę, im mniej, tym lepiej. Wariant bez członu za kurs odtwarza klasyczny ranking co do ułamka punktu, więc porównujemy dokładnie te same mecze i ten sam model, różniące się jedną rzeczą.

Wynik nie zależy od jednego szczęśliwego ustawienia. Waga kursu od 150 do 300 i waga wyniku od 5 do 12 dają prawie ten sam log-loss. Przy każdej z sześciu sprawdzonych wag wyniku dodanie członu za kurs poprawiało prognozy, bez względu na jego wagę.

Wyniki: o ile trafniej

Log-loss szans 1X2 na meczach ligowych z lat 2023–2026:

Dla porównania: same częstości wyników, bez żadnego rankingu, mają log-loss 1,0743, a całe strojenie klasycznego rankingu względem podręcznikowego Elo dało poprawę o 0,0019. Ranking z kursami poprawia wynik o 0,0101, przy 95-procentowym przedziale ufności od −0,0115 do −0,0088. Lepszy był w każdym z trzech sezonów. Na meczach bez kursu zamknięcia różnica jest w granicach przypadku: tam oba rankingi liczą prawie to samo.

Najważniejsze porównanie to jednak to z rynkiem. Na meczach z kursem zamknięcia sam kurs ma log-loss 0,9986. Klasyczne Elo traci do niego 0,0209, ranking z kursami 0,0089. Luka zmniejszyła się o 57%, ale nie zniknęła: rynek nadal przewiduje lepiej.

Co się zmienia w rankingu

Kolejność klubów w obu wersjach jest bardzo podobna: korelacja miejsc wynosi 0,967. Połowa z 734 klubów przesuwa się o najwyżej 31 miejsc. Ranking z kursami nie jest też bardziej nerwowy: średnia zmiana po meczu ligowym to 8,1 punktu wobec 7,0 w klasycznym. Liczby punktów nie da się jednak porównywać między wersjami, bo ranking z kursami ma mniejszy rozrzut.

Czołówka rankingu z kursami (stan na 24 września 2026):

Największe różnice dotyczą klubów, których wyniki rozjechały się z tym, jak wyceniał je rynek. Chelsea, Roma i Leverkusen są w rankingu z kursami o 8–11 miejsc wyżej niż w klasycznym, bo rynek cenił je wyżej, niż wynikałoby z samych ostatnich wyników.

Czego ranking z kursami nie robi

Nie daje przewagi nad bukmacherem. Uczy się od rynku, więc z definicji nie może go przebić, a rynek nadal przewiduje trafniej. Tę samą lekcję opisaliśmy w poradniku o tym, dlaczego sam model nie wystarczy: wszystko, co da się wyczytać z publicznych danych, jest już w cenie.

Ranking z kursami jest lepszą mapą siły drużyn. Przydaje się tam, gdzie kursu jeszcze nie ma albo nie będzie: przy meczach zaplanowanych za kilka tygodni, przy porównaniu klubów z różnych lig w kalkulatorze „Kto wygra?” i przy pytaniu, kto naprawdę jest mocny, gdy tabela mówi co innego.

Dlaczego to wersja eksperymentalna

Test na latach 2023–2026 to wciąż test na historii. Dlatego na stronie rankingu z kursami publikujemy test na bieżąco: szanse sprzed meczu z ostatnich 12 miesięcy i log-loss rankingu klasycznego na dokładnie tych samych meczach. Jeśli przewaga utrzyma się na nowych meczach, ranking z kursami zastąpi klasyczny. Do tego czasu klasyczny ranking zostaje rankingiem głównym, a z niego biorą się szanse przy meczach, sensacje w ligach i kalkulator ELO.

Do rankingu z kursami prowadzi przełącznik „Z kursami” na stronie rankingu klubów. Działa też na stronie każdego klubu: tam zobaczysz historię Elo z kursami i ostatnie mecze z szansami tej wersji.

FAQ

Czy ranking z kursami to po prostu kursy bukmachera przeliczone na punkty?

Nie. Ranking zna kursy zamknięcia tylko meczów już rozegranych i na ich podstawie poprawia ocenę siły drużyn. O nadchodzącym meczu wie tyle, ile wynika z jego wcześniejszych meczów. Dlatego może podać szanse każdej pary klubów, także takiej, której nikt nie wycenia, a jego prognozy nadal są słabsze od kursu zamknięcia.

Dlaczego Arsenal jest w rankingu z kursami dopiero czwarty?

W klasycznym rankingu Arsenal ma 2285 punktów, 36 więcej niż Bayern, bo ostatnio wygrywał częściej, niż przewidywał ranking. Rynek przed jego meczami cenił go wysoko, ale nie wyżej niż Bayern, Barcelonę i Manchester City. Ranking z kursami łączy obie informacje, więc stawia go tuż za nimi.

Czy mogę na tej podstawie obstawiać?

Ranking z kursami lepiej opisuje siłę drużyn, ale nie wskazuje zakładów z przewagą: rynek, od którego się uczy, wciąż przewiduje trafniej. Traktuj go jak punkt wyjścia do własnej oceny meczu. Graj tylko u legalnych bukmacherów i za kwoty, których stratę możesz zaakceptować.

Skąd bierzecie kursy zamknięcia?

Historia do kwietnia 2025 to kursy zamknięcia Pinnacle z 28 lig od sezonu 2012/13, które traktujemy wyłącznie jako miarę. Od kwietnia 2025 to kurs zamknięcia wyliczony z ofert wielu bukmacherów dla wszystkich 37 lig. Z kursów zawsze zdejmujemy marżę, więc ranking uczy się z czystych szans.

Co dzieje się z meczem, który nie miał kursu?

Liczymy go dokładnie tak jak w rankingu klasycznym: za wynik, z $K = 15$ i mnożnikiem za różnicę bramek. Na takich meczach oba rankingi przewidują praktycznie tak samo.

Kiedy ranking z kursami zastąpi klasyczny?

Gdy test na bieżących meczach potwierdzi przewagę z historii. Publikujemy go na stronie rankingu z kursami i aktualizujemy codziennie, więc każdy może sprawdzić, jak idzie.