Kalkulator Kelly'ego

Jak działa kalkulator Kelly'ego

Kalkulator Kelly'ego mówi, jaką część kapitału postawić na zakład z przewagą. Wpisujesz kurs, swoją szansę i kapitał, a dostajesz wartość zakładu po podatku i stawkę według kryterium Kelly'ego: pełną, połowę i ćwierć, w procentach kapitału i w złotych. Gdy przewagi po podatku nie ma, kalkulator mówi „nie stawiaj” i podaje, od jakiej szansy zakład ma sens.

Pod stawką jest symulacja 2000 graczy po 1000 zakładów z Twoim kursem i szansą: jak kończy typowy gracz, ile ma co dziesiąty najgorszy i ilu po drodze spada do połowy kapitału. Kalkulator liczy w przeglądarce, bez konta. Zapamiętuje tylko ustawienia podatku i ułamka, a kursu, szansy ani kapitału nigdzie nie wysyła.

Wzór Kelly'ego z podatkiem

• Kurs po podatku to kurs × 0,88, bo podatek zabiera 12% stawki: kurs 2,10 działa jak 1,848.
• Wartość zakładu to szansa × kurs po podatku − 1. Przy szansie 57,14% wychodzi +5,6%.
• Stawka Kelly'ego to (szansa × kurs po podatku − 1) / (kurs po podatku − 1), tutaj 0,056 / 0,848, czyli 6,6% kapitału.
• Szansa na zero to 1 / kurs po podatku. Przy kursie 2,10 to 54,1%, a poniżej niej Kelly mówi „nie stawiaj”.

Skąd ten wzór i co pokazała symulacja 20 tys. graczy, opisujemy w tekście o kryterium Kelly'ego z podatkiem.

Przykład: kurs 2,10, szansa 57,14%, kapitał 2000 zł

Kelly liczony tak, jakby podatku nie było, każe postawić prawie trzy razy więcej. W naszej symulacji gracz z taką przewagą, który stawia pełnego Kelly'ego bez podatku, po 1000 zakładach zostaje w medianie z 1% kapitału. Ten sam gracz ze stawką liczoną z podatkiem kończy z sześciokrotnością.

Próg 2280 zł: kiedy Kelly każe postawić mniej

Gdy wypłata przekracza 2280 zł, bukmacher zabiera jeszcze 10% całej wypłaty, więc kurs po obu podatkach spada do kurs × 0,88 × 0,9. Kalkulator porównuje wtedy dwie stawki: tę, przy której wypłata zostaje na 2280 zł, i pełnego Kelly'ego z niższym kursem. Bierze tę, przy której kapitał rośnie szybciej.

Przykład: kurs 3,00, szansa 45%, kapitał 10 000 zł. Kelly bez progu to 11,5% kapitału, czyli 1146 zł i 3026 zł wypłaty. Z progiem kalkulator radzi 863,63 zł, a wypłata 2279,98 zł zostaje pod progiem. Przy kapitale 50 000 zł różnica rośnie: 5731 zł bez progu wobec tych samych 863,63 zł. Pełny Kelly z niższym kursem wygrywa dopiero przy dużym kapitale i dużej przewadze: w tym przykładzie od około 90 tys. zł, a przy kursie 2,10 i szansie 57,14% nigdy. Jak ten podatek działa, opisujemy w tekście o podatku od zakładów bukmacherskich.

Który ułamek Kelly'ego wybrać

Pełny Kelly rośnie najszybciej, ale z największymi dołkami. W naszej symulacji 3% przewagi bez podatku i 1000 zakładów:

• pełny Kelly dał medianę ×1,46, ale prawie co trzeci gracz spadł po drodze do połowy kapitału,
• pół Kelly'ego dało ×1,34 i do połowy spadło 4% graczy,
• ćwierć Kelly'ego dała ×1,19 i nikt nie spadł do połowy.

Ułamek chroni też przed własnym optymizmem. Kto ocenia swoją przewagę na 6%, a ma 3%, przy pełnym Kellym stawia w praktyce podwójnego Kelly'ego i w medianie kończy pod kreską. Dlatego kalkulator zaczyna od ćwierci, a tabela pod stawką pokazuje te same liczby dla Twojego kursu i szansy. Jak bardzo wynik zależy od szczęścia nawet przy prawdziwej przewadze, liczymy w tekście o wariancji w zakładach.

Skąd wziąć szansę

Stawka Kelly'ego jest tak dobra jak szansa, którą wpiszesz. Najprościej wziąć ją z kursu bez marży: kalkulator kursów fair zdejmuje marżę z rynku, a przy kursie z value jednym kliknięciem przenosi kurs i szansę tutaj. Druga droga to własny model, ale tylko sprawdzony na danych z przeszłości. Jak zrobić to uczciwie, pokazujemy w tekście o backteście systemu typowania.

U polskiego bukmachera zakład z przewagą po podatku zdarza się głównie w promocjach bez podatku i przy dużych boostach, które opisujemy w tekście o promocjach bez podatku i boostach. Jeśli przewagi nie umiesz policzyć, zostań przy płaskiej stawce 1–2% kapitału z zasad ochrony bankrolla.

FAQ

Jak działa kalkulator Kelly'ego?

Wpisujesz kurs, swoją szansę i kapitał, a kalkulator podaje stawkę według kryterium Kelly'ego: pełną, połowę i ćwierć, w procentach kapitału i w złotych. Przy kursie 2,10, szansie 57,14% i podatku 12% pełny Kelly to 6,6% kapitału.

Czym jest system Kelly'ego?

To samo co kryterium Kelly'ego: sposób na wielkość stawki, w którym stawiasz część kapitału zależną od przewagi i liczysz ją od bieżącego stanu konta. Po wygranej stawki rosną, po przegranej maleją, odwrotnie niż w progresjach stawek po przegranej.

Czy kalkulator Kelly'ego uwzględnia podatek 12%?

Tak, domyślnie liczy z podatkiem 12% od stawki i 10% od wygranej powyżej 2280 zł. W promocji bez podatku przełączasz podatek na „Brak”. Przy kursie 2,10 i szansie 57,14% podatek zmienia pełnego Kelly'ego z 18,2% na 6,6% kapitału.

Dlaczego kalkulator każe nie stawiać?

Bo po podatku zakład nie ma wartości: szansa × kurs × 0,88 wychodzi poniżej 1. Przy kursie 2,10 potrzebujesz szansy co najmniej 54,1%, czyli 13,6% przewagi przed podatkiem. Kalkulator pokazuje wtedy, od jakiej szansy zakład ma sens.

Pełny czy ułamkowy Kelly?

Ułamkowy. W naszej symulacji 3% przewagi pełny Kelly dał po 1000 zakładów medianę +46%, ale prawie co trzeci gracz stracił po drodze połowę kapitału. Ćwierć Kelly'ego dała +19% i nikt nie spadł do połowy, dlatego kalkulator zaczyna od ćwierci.

Czy kalkulator Kelly'ego jest darmowy?

Tak, działa bez rejestracji i bez konta, na komputerze i telefonie. W przeglądarce zapamiętuje tylko ustawienia podatku i ułamka, a kursu, szansy ani kapitału nigdzie nie wysyła.