Kalkulator kursów fair: jak usunąć marżę bukmachera i sprawdzić value

Kurs fair i marża w dwóch zdaniach

Kurs bukmacherski to odwrotność prawdopodobieństwa: kurs 2,00 oznacza 50%, kurs 4,00 oznacza 25%. U bukmachera prawdopodobieństwa wszystkich wyników jednego rynku sumują się do więcej niż 100%, a nadwyżka to marża, czyli zarobek bukmachera wbudowany w ceny.

Przykład na rynku 1X2:

Marża tego rynku to 5,32%. Kurs fair to kurs po zdjęciu tej nadwyżki, czyli cena, przy której ani Ty, ani bukmacher nie macie przewagi. Całe pytanie brzmi: jak rozłożyć te 5,32% między trzy wyniki. Na to odpowiadają metody usuwania marży.

Jak korzystać z kalkulatora krok po kroku

1. Wybierz liczbę wyników: 3 (1X2) dla rynków z remisem albo 2 dla rynków dwudrogowych, takich jak over / under, handicap azjatycki, BTTS, remis bez zakładu czy mecz tenisowy.
2. Wpisz kursy referencyjne: komplet kursów jednego rynku od jednego bukmachera. To z nich kalkulator policzy kursy fair.
3. Opcjonalnie wpisz kurs do oceny: ofertę, którą chcesz sprawdzić, np. u innego bukmachera. Wystarczy jeden wynik, nie musisz wpisywać całego rynku.
4. Ustaw podatek osobno dla obu wierszy (o tym niżej). Domyślnie kursy referencyjne liczone są bez podatku, a kurs do oceny z podatkiem 12%.
5. Odczytaj wynik: marżę rynku, zakres kursów fair dla każdego wyniku, ocenę value z EV i tabelę porównania metod.

Przecinek i kropka w kursach działają tak samo, a liczba wyników i ustawienia podatku są zapamiętywane w przeglądarce.

Jaki rynek wybrać jako punkt odniesienia?

Kurs fair jest tylko tak dobry jak rynek, z którego go liczysz. Dobry rynek referencyjny:

• pochodzi od jednego bukmachera: marża ma sens tylko w obrębie jednej oferty, a mieszając najlepsze kursy z kilku miejsc, tworzysz rynek, którego nikt nie wystawił,
• ma niską marżę: kalkulator ocenia ją jako niską (do 3%), średnią (do 6%) albo wysoką (powyżej 6%), a im niższa, tym mniej zgadywania przy jej rozkładaniu,
• jest płynny: główne rynki (1X2, gole 2,5, główna linia handicapu) w popularnych ligach są wyceniane dokładniej niż rynki poboczne czy niższe ligi,
• jest aktualny: kurs sprzed godziny nie uwzględnia informacji o składach, które rynek już zna.

Najlepszym punktem odniesienia są bukmacherzy o niskiej marży, którzy przyjmują duże stawki i szybko korygują kursy (tzw. sharp). Jeżeli masz dostęp tylko do polskich bukmacherów, wybierz tego, który na danym rynku ma najniższą marżę, i traktuj wynik z większą ostrożnością.

Jeżeli suma prawdopodobieństw wyjdzie poniżej 100%, to znaczy, że kursy tworzą surebet. Nie ma wtedy marży do usunięcia, a kalkulator zaproponuje przejście do kalkulatora surebetów, gdzie możesz rozpisać stawki.

Pięć metod usuwania marży

Metody różnią się tym, jak rozkładają marżę między faworyta i outsidera:

• Normalizacja: dzieli każde prawdopodobieństwo przez sumę, czyli rozkłada marżę proporcjonalnie. Najprostsza i najpopularniejsza, ale zwykle zawyża szanse outsiderów.
• Marża proporcjonalna do kursu (metoda Josepha Buchdahla): z każdego wyniku zdejmuje tę samą część prawdopodobieństwa, więc najwięcej marży obciąża outsidera. Przy bardzo wysokich kursach nie ma rozwiązania.
• Odds ratio: skaluje szanse każdego wyniku, p/(1−p), jednym wspólnym czynnikiem.
• Logarytmiczna: podnosi prawdopodobieństwa do jednej potęgi, co mocniej koryguje outsiderów.
• Shin: zakłada, że bukmacher broni się marżą przed lepiej poinformowanymi graczami. Działa tylko dla rynków z marżą powyżej 0.

Dlaczego to ma znaczenie? Bukmacherzy zwykle wkładają więcej marży w kursy outsiderów niż faworytów (to tzw. favourite-longshot bias). Przy wyrównanym meczu metody dają prawie to samo, ale przy wyraźnym faworycie różnice są duże:

Kurs fair na outsidera to w zależności od metody od 11,49 do 13,16. Dlatego kalkulator nie podaje jednej liczby, tylko zakres. Przy dwóch równych kursach (np. 1,90 i 1,90) wszystkie metody dają dokładnie 2,00, więc zakres się zwija.

Przykład: czy ta oferta ma value?

Kursy referencyjne jak w tabeli z początku artykułu: 3,75 / 4,45 / 1,78 (marża 5,32%). Kalkulator liczy z nich zakresy kursów fair:

Inny bukmacher płaci 4,20 / 4,80 / 1,95. Bez podatku ocena wygląda tak:

• 1 po 4,20: Value, EV od +4,3% do +6,3%. Kurs jest powyżej całego zakresu fair.
• X po 4,80: Niejednoznaczne, EV od −0,6% do +2,4%. Kurs mieści się w zakresie, więc metody się nie zgadzają.
• 2 po 1,95: Value, EV od +4,0% do +6,2%.

A teraz włącz podatek 12% przy kursie do oceny, bo stawiasz u polskiego bukmachera. Kurs 4,20 działa wtedy jak 3,70, a 1,95 jak 1,72. Wszystkie trzy oferty dostają Brak value, z EV od −6% do −13%.

EV (wartość oczekiwana) to średni wynik na każdą złotówkę stawki w długim okresie: EV +5% to średnio 5 zł zysku na każde 100 zł postawione na takie zakłady. Pojedynczy zakład i tak wygrywa albo przegrywa, więc EV ma sens tylko na dużej liczbie zakładów.

Podatek 12%: ile musi wynosić kurs, żeby miał value

Podatek jest pobierany od stawki, więc każdy kurs u polskiego bukmachera w praktyce jest o 12% niższy: kurs × 0,88. Żeby zakład z podatkiem miał value, kurs musi być wyższy od kursu fair o mniej więcej 13,6%, czyli kurs fair ÷ 0,88:

Taka różnica między kursem a wyceną rynku zdarza się głównie przy promocjach: boostach kursowych, grze bez podatku albo kursach specjalnych. Dlatego kalkulator kursów fair najbardziej przydaje się do oceny boostów i promocji bez podatku: wpisujesz rynek referencyjny, podbity kurs jako kurs do oceny i od razu widzisz, czy promocja jest coś warta.

Kiedy włączyć podatek przy kursach referencyjnych?

W większości przypadków zostaw go wyłączonym. Podatek nie zmienia szans na wynik meczu, tylko koszt Twojego zakładu, więc jego miejsce jest przy kursie do oceny. Włączenie podatku przy referencji obniża cały rynek odniesienia i przesuwa sam punkt odniesienia, co ma sens tylko wtedy, gdy celowo chcesz liczyć od cen, które realnie dostajesz u tego samego bukmachera.

Jak czytać wynik w kalkulatorze

• Pasek marży: marża, suma prawdopodobieństw i ocena rynku (niska, średnia, wysoka marża) z krótką podpowiedzią, czy rynek nadaje się na punkt odniesienia.
• Karty kursów fair: dla każdego wyniku zakres kursów fair i prawdopodobieństw. Na wykresie punkty to metody, pionowa kreska to kurs z marżą, a po wpisaniu kursu do oceny widać też jego położenie względem zakresu.
• Ocena value: Value (kurs powyżej całego zakresu fair), Niejednoznaczne (w środku zakresu) albo Brak value (poniżej), razem z EV od najostrożniejszej do najhojniejszej metody. Przy włączonym podatku widać też kurs po podatku.
• Porównanie metod: tabela prawdopodobieństw i kursów fair z każdej metody oraz wiersz Z marżą z kursami wyjściowymi. Metoda bez rozwiązania dla danych kursów jest oznaczona, a pozostałe liczą się dalej.

Status Niejednoznaczne traktuj jako „za mało przewagi, żeby być pewnym”. Jeżeli kurs do oceny dotyczy outsidera, bardziej wiarygodne są zwykle metody, które mocniej go korygują (marża proporcjonalna do kursu, logarytmiczna, Shin), a mniej normalizacja.

Czego kalkulator nie zrobi

• Nie zna meczu: liczy wyłącznie z kursów. Jeżeli rynek referencyjny się myli, kurs fair myli się razem z nim.
• Nie łączy rynków: kursy fair na 1X2 nie przełożą się automatycznie na handicap czy gole.
• Nie widzi ruchów kursów: wynik dotyczy kursów, które wpisałeś. Jeżeli referencja się przesunie, przelicz jeszcze raz.

Jeżeli chcesz mieć niezależny od bukmachera punkt odniesienia dla meczów piłkarskich, sprawdź kalkulator ELO, który liczy szanse 1X2 z rankingu siły klubów i też porównuje je z kursami bukmachera.

FAQ

Co to jest kurs fair?

Kurs bez marży bukmachera, czyli odwrotność prawdopodobieństwa, które wynika z rynku po zdjęciu marży. Przy kursie fair zakład ma zerową wartość oczekiwaną.

Jak policzyć marżę bukmachera?

Dodaj odwrotności kursów wszystkich wyników jednego rynku i odejmij 1. Dla kursów 3,75 / 4,45 / 1,78 to 0,2667 + 0,2247 + 0,5618 − 1 = 0,0532, czyli 5,32%. Kalkulator robi to automatycznie po wpisaniu kompletu kursów.

Która metoda usuwania marży jest najlepsza?

Nie ma jednej najlepszej dla każdego rynku. Przy wyrównanych kursach różnice są pomijalne, przy wyraźnym faworycie normalizacja zwykle zawyża szanse outsidera. Dlatego kalkulator pokazuje zakres i ocenia value dopiero wtedy, gdy kurs jest powyżej wyników wszystkich metod.

Czy mogę wpisać kursy od różnych bukmacherów jako kursy referencyjne?

Nie powinieneś. Marża ma sens tylko w obrębie jednej oferty. Najlepsze kursy z kilku miejsc to zadanie dla kalkulatora surebetów, a nie dla kursów fair.

Dlaczego z podatkiem prawie nic nie ma value?

Bo podatek 12% obniża każdy kurs o 12%, a marża dobrego rynku to zwykle 2–6%. Żeby zakład z podatkiem miał value, kurs musi być o około 13,6% wyższy od kursu fair, co zdarza się głównie przy promocjach i podbitych kursach.

Czy kalkulator działa dla rynków dwudrogowych?

Tak. Przełącz liczbę wyników na 2 i wpisz obie strony rynku, np. over i under 2,5, AH 1 i AH 2 na tej samej linii albo tak i nie w BTTS.

Co oznacza „Ta metoda nie ma rozwiązania dla tych kursów”?

Niektóre metody nie działają dla każdego rynku: marża proporcjonalna do kursu przy bardzo wysokich kursach dałaby ujemne prawdopodobieństwo, a metoda Shina wymaga marży powyżej 0. Pozostałe metody liczą się normalnie.